電磁理論的演化

by allenlu2007

 

Maxwell 是集之前所有靜電、靜磁、以及電磁感應 (by Faraday) 現象和理論大成。

著名的 Maxwell equations 不但解釋之前所有現象。並提出 EM wave theory, 推測光也是一種 EM wave.  Herz 實驗証實這個推測。

Maxwell equations 滿足 Lorentz transformation 而非 Galilean transformation. 這也啟發 Einstein 發現相對論。相對論改寫了牛頓理碖但未改變 Maxwell equations, 僅此就足以不朽。

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Maxwell equation 加上 charge conservation equation 就可以解釋所有的 EM 現象。It turns out charge conservation 有很深的物理意義。任何的 conservation quantity 都對應某種對稱性。charge conservation 對應的是 Gauge transformation symmetry.  Gauge symmetry (from global to local) 對於之後量子場論的發展有非常重要的影響。雖然對於電磁場 (U(1)) Gauge symmetry 算是比較 trivial case (global symmetry).

古典電磁理論及應用

Maxwell/Herz 之後的電磁理論發展分為兩方面:  一方面集中在應用面: 如 Marconi 把 EM wave 用在無線電報通訊,Bell 用在有線電話通訊。 Tesla 用在 AC 電源。Armstrong 用在 amplifier.  EM theory 在此簡化為 quasi-static 的 KCL/KVL equations, 也就是電路學。或是 TEM (Transverse EM) wave theory 用於 transmission line theory.  或是 TE/TM wave theory 用於 waveguide (包含光纖) theory.  或是 Fourier optics/Gaussian optics theory 用於光線 trace.  不一而足。

主要是 Maxwell equations 所造成的 wave equations 即使在 sourceless (no charge and no current) 時仍然非常複雜。3D 再加上 vector field for E and B.  是一 個 many variable 的 PDE ( Ex(x, y, z), Ey(x, y, z), Ez(x, y, z), Bx(x, y, z), By(x, y, z), Bz(x, y, z)).  一個稍為簡化的方法是引入 potential (psi) and vector potential (A).  基本上仍然得到 wave equations.  不過 variable 少了一些 (psi 是 scaler, A 是 vector).  重點是 psi 的 wave equation 在一些情況是比較容易解。就像靜電場解 potential 比解 E field 容易的多。

 

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量子場論

Einstein 雖然在相對論上利用了 Maxwell equation 甚至加強了 Maxwell equation 的地位 ( relative to 牛頓牛學).

但他也提出光電效應指出光的粒子性 (photon),推翻了 Maxwell equation 或至少 Maxwell equation 無法解釋。

Photon theory or QED 量子電動力學引入 Lagrangian field quantization theory.  

更進一步的理論是引入 gauge symmetry in U(1) 最後影響 nuclear force (weak and strong force) 理論的發展 (SU(2) and SU(3)).  

 

 

 

 

 

 

 

 

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